Pascal Бабу Ягу пригласили на должность директора фирмы. В первый день к ней пригласили двух курьеров. Каждый последующий день количество курьеров устраивалось. Баба яга согласилась когда прислали на менее 500 курьеров . Сколько курьеров было прислано в 2,3,4,..n день. На какой день баба яга согласилась.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть во второй день было X курьеров, тогда в третий день было X+1 курьер, в четвертый день было X+2 курьера и т.д.

Тогда в n-й день было X+n-2 курьера. Мы хотим, чтобы в сумме за все дни количество курьеров было менее 500:

X + (X+1) + (X+2) + ... + (X+n-2) < 500
nX + n(n-1)/2 - 2n < 500
n(2X + n - 3) < 1000

Так как число курьеров должно быть целым числом, выберем значения для n от 1 до 29 (ктр=т64, а значит надо найти n для максимального X):

n = 1, X < 500 -> X = 499
n = 2, X < 250 -> X = 249
n = 3, X < 166.(6) -> X = 166
n = 4, X < 125 -> 2X + n - 3 = 998 > 1000
n = 5, X < 100 -> X = 99
...
n = 29, X < 16.(6) -> X = 16

Значит, на 29-й день баба яга согласилась на должность директора фирмы.