Вычислить количество всех трехзначных чисел сумма цифр которых равна 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество всех трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 12, надо рассмотреть возможные комбинации цифр.

Чтобы сумма цифр числа была равна 12, возможны следующие варианты:
1) 3+6+3
2) 4+5+3
3) 4+4+4

Теперь найдем количество трехзначных чисел для каждой из этих комбинаций:
1) Для комбинации 3+6+3 сумма цифр будет равна 12. Первая и третья цифра могут быть выбраны 2 способами (3 и 3). Вторая цифра будет равна 6. Таким образом, количество трехзначных чисел для этой комбинации равно 2.

2) Для комбинации 4+5+3 сумма цифр также будет равна 12. Первая цифра может быть выбрана 1 способом (4), вторая - 1 способом (5), третья - 1 способом (3). Таким образом, количество трехзначных чисел для этой комбинации равно 1.

3) Для комбинации 4+4+4 сумма цифр будет равна 12. Первая, вторая и третья цифры - 1 способ (4). Таким образом, количество трехзначных чисел для этой комбинации также равно 1.

Итак, общее количество всех трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 12, равно 2 + 1 + 1 = 4.