Задача по информатике Задан отрезок [a, b]. Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F. Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посчитаем количество чисел на отрезке [a, b]:

Для числа a: наименьшее число восьмеричной записью которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3, это число 303. Переведем его в десятичную систему: 303(8) = 38^2 + 08^1 + 3*8^0 = 195. Таким образом, a = 195.

Для числа b: наименьшее число шестнадцатеричной записью которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F, это число F0F. Переведем его в десятичную систему: F0F(16) = F16^2 + 016^1 + F*16^0 = 3840 + 15 = 3855. Таким образом, b = 3855.

Теперь найдем количество натуральных чисел на отрезке [a, b]:

Количество чисел = b - a + 1 = 3855 - 195 + 1 = 3661.

Ответ: количество натуральных чисел на отрезке [a, b] равно 3661.