Для вычисления данной суммы можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Создать переменную s, которая будет содержать результат суммы и инициализировать её значением 1.Создать цикл, который будет проходить от 1 до n.Внутри цикла добавить к переменной s значение 1/(2*i + 1).После окончания цикла результат будет содержаться в переменной s.

Пример кода на Python:

n = 5
s = 1
for i in range(1, n + 1):
s += 1 / (2 * i + 1)
print(s)

При n = 5 результат равен 1.8647728758685207.