Задача по информатике Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi и цветовой системой, содержащей 2^24 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 3 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему с уменьшенным количеством цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 128 Кбайт. Определите количество цветов в палитре после оптимизации.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно сначала посчитать, насколько уменьшился объем данных после изменения параметров сканирования.

Изначально размер документа был 3 Мбайт = 3 1024 1024 = 3 145 728 байт.
После изменения параметров размер документа стал 128 Кбайт = 128 * 1024 = 131 072 байта.

Посчитаем, на сколько раз уменьшился размер документа:
3 145 728 / 131 072 ≈ 24

То есть, размер документа уменьшился примерно в 24 раза.

Теперь найдем количество цветов в новой цветовой палитре. Поскольку размер документа уменьшился в 24 раза, значит и количество цветов в палитре уменьшилось настолько же раз.

Изначально было 16 777 216 цветов.
После уменьшения количество цветов в палитре станет:
16 777 216 / 24 ≈ 698 970

Таким образом, количество цветов в новой цветовой палитре после оптимизации составляет около 698 970.