Какое наибольшее целое положительное число X, при котором ложно утверждение: (7X-3<75)→(X(X-1)>65)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее целое положительное число X, при котором ложно данное утверждение, нам нужно найти такое значение X, при котором оба неравенства будут выполняться одновременно.

Первое неравенство: 7X - 3 < 75
Решаем его:
7X - 3 < 75
7X < 78
X < 78 / 7
X < 11

Второе неравенство: X(X-1) > 65
Рассмотрим варианты X = 10 и X = 11:
При X = 10:
10(10-1) = 109 = 90, что больше 65
При X = 11:
11(11-1) = 1110 = 110, что больше 65

Таким образом, наибольшее целое положительное число X, при котором ложно данное утверждение, равно 11.