Све­то­вое табло со­сто­ит из лам­по­чек. Каж­дая лам­поч­ка может на­хо­дить­ся в одном из трех со­сто­я­ний («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» или «ми­га­ет»). Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство лам­по­чек долж­но на­хо­дить­ся на табло, чтобы с его по­мо­щью можно было пе­ре­дать 18 раз­лич­ных сиг­на­лов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для передачи 18 различных сигналов необходимо, чтобы количество комбинаций состояний лампочек было не меньше 18. Поскольку каждая лампочка имеет три состояния, то количество комбинаций из n лампочек будет равно 3^n. Итак, нам нужно найти такое наименьшее n, что 3^n >= 18.

Проведем небольшой подсчет степеней числа 3:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27

Таким образом, наименьшее количество лампочек, необходимых для передачи 18 различных сигналов, равно 3.