Решение задачи с помощью кругов Эйлера Из 105 опрошенных человек 38 любят смотреть по телевизору фильмы ужасов, 29 − мелодрамы, 65 − комедии, смотрят фильмы ужасов или мелодрамы − 56, смотрят комедии или мелодрамы − 81, смотрят фильмы ужасов или комедии − 91, не смотрят телевизор вообще 4 человека. Сколько человек смотрят только комедии?
Решить с помощью кругов Эйлера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом построим круг Эйлера, который будет объединять три жанра фильмов: ужасы, мелодрамы и комедии. Запишем заданные числа в соответствующие области круга:

38 - ужасы
29 - мелодрамы
65 - комедии
56 - ужасы и мелодрамы
81 - мелодрамы и комедии
91 - ужасы и комедии
4 - не смотрят телевизор вообще

Теперь вычислим количество человек, которые смотрят только один жанр фильмов. Для этого вычтем из общего количества людей каждую часть, где пересекаются жанры фильмов:

38 + 29 + 65 - (56 + 81 + 91) = 76

Таким образом, 76 человек смотрят только один жанр фильмов. Чтобы найти количество людей, которые смотрят только комедии, вычтем из этого числа количество людей, которые смотрят только ужасы и только мелодрамы:

76 - (38 - 56 + 29 - 56) = 76 - 11 = 65

Итак, 65 человек смотрят только комедии.