Число 135(х) из системы счисления с основанием х перевели в десятичную систему счисления и получили 59(10). Найти основанием системы счисления х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения основания системы счисления х, нужно перевести число 135х из системы с основанием х в десятичную систему счисления.

135х = 1х^2 + 3х + 5

Так как 135(х) в десятичной системе счисления равно 59(10), то:

1х^2 + 3х + 5 = 59
х^2 + 3х + 5 = 59
х^2 + 3х - 54 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два решения, но так как основание системы счисления не может быть отрицательным, то необходимо выбрать положительное значение.

Решения уравнения:
х1 = -9
х2 = 6

Таким образом, основание системы счисления х равно 6.