Обучение в колледже по специальности "бухгалтер" длится 2 года.
Поступление, выпуск, перевод на следующий курс и отчисление за неуспеваемость в колледже происходят ежегодно в июне. Кроме того, при плохой успеваемости студента 2-го курса могут оставить на 2-й год. Отчисленные студенты могут вновь попытаться поступить лишь на следующий год.
Петя собирается поступать на данную специальность.
Вероятность поступить для него равна 0.6, вероятность быть отчисленным за неуспеваемость равна 0.3, вероятность остаться на второй год после 2-го курса - 0.2.
Тогда вероятность того, что если в июне n-го года Петя будет оставлен на второй год, то в июне n+2-го года он все-таки получит диплом бухгалтера, равна....

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить вероятность того, что если Петя будет оставлен на второй год, то в конце n+2-го года он все-таки получит диплом, нужно проанализировать все возможные варианты развития событий.

Петя может быть отчислен за неуспеваемость на 1-м, 2-м или 3-м курсе, он может/postuplenie/ и может остаться на второй год. В общей сложности будет 6 различных случаев происхождения событий.

События:
1) Поступление, успешное окончание и получение диплома
2) Поступление, отчисление за неуспеваемость на 1-м курсе, успешное окончание и получение диплома
3) Поступление, отчисление за неуспеваемость на 2-м курсе, оставление на 2-й год, успешное окончание и получение диплома

Обозначим вероятности следующим образом:
P - вероятность поступления
F - вероятность отчисления за неуспеваемость
S - вероятность оставить на второй год

Тогда вероятность получения диплома в случае отчисления за неуспеваемость на 2-м курсе будет равна:
P(1-F)FS=P0.70.30.2=0.042P

Таким образом, вероятность того, что Петя, оставленный на второй год, все-таки получит диплом бухгалтера, равна 0.042P.