(№ 327) Запись числа 381 в системе счисления с основанием N оканчивается на 3 и содержит 3 цифры. Укажите наибольшее возможное основание этой системы счисления N.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное число оканчивается на 3, следовательно, основание системы счисления должно быть больше 3. Также, число содержит 3 цифры, следовательно, оно должно быть меньше N^3.

Попробуем наибольшее возможное основание системы счисления N = 9:

381(9) = 39^2 + 89 + 1 = 243 + 72 + 1 = 316

Таким образом, наибольшее возможное основание этой системы счисления N равно 9.