9) Спортсмен, начав тренировки, в первый день пробежал 5 км. Каждый следующий день он увеличивал свой пробег на 10% от пробега предыдущего дня. В какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте составим таблицу, где будем записывать пробег спортсмена в каждый день:

1 день: 5 км
2 день: 5 1.1 = 5.5 км
3 день: 5.5 1.1 = 6.05 км
4 день: 6.05 1.1 = 6.655 км
...
n-й день: 5 (1.1)^(n-1) км

Нам нужно найти день, когда суммарный пробег за все дни превысит 100 км:

5 + 5 1.1 + 5 1.1^2 + ... + 5 * 1.1^(n-1) > 100

Далее решаем это неравенство численно или графически. Решение: n > 12

Итак, суммарный пробег за все дни превысит 100 км на 13-й день.