8. %F0%9D%91%85=%F0%9D%91%850(1+%F0%9D%9B%BC%F0%9D%91%A1) составить задачу, и найти удельное сопротивление

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача:

Проводник имеет сопротивление R. Если его длина увеличить в n раз, то новое удельное сопротивление станет R0. Найти удельное сопротивление исходного проводника.

Решение:

Пусть исходные параметры проводника равны L и S (длина и площадь поперечного сечения соответственно), тогда удельное сопротивление исходного проводника равно R = \rho*L/S, где \rho - удельное сопротивление материала проводника.

Если увеличить длину проводника в n раз, то новое удельное сопротивление будет R0 = \rho(nL)/S.

Таким образом, имеем уравнение: R0 = R(1+n) = \rho(n*L)/S.

Отсюда находим \rho = R/(1+n).