Для озеленения можно использовать деревья пяти видов: тополь, береза, клен, сосна, ель. Сколькими способами можно высадить в ряд 4 дерева, так чтобы хвойных было не меньше двух и они не стояли рядом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать метод комбинаторики.

Поскольку хвойных деревьев должно быть не меньше двух, то возможны следующие варианты:

2 хвойных дерева (сосна, ель) и 2 лиственных дерева (тополь, береза, клен). Рассмотрим все возможные варианты расположения:
ХЛХЛЛХЛХ
Где "Х" - хвойное дерево, "Л" - лиственное дерево. В данном случае мы имеем 2 варианта расположения.3 хвойных дерева и 1 лиственное дерево. Рассмотрим все возможные варианты расположения:
ХХЛХЛХХХ
Где "Х" - хвойное дерево, "Л" - лиственное дерево. В данном случае мы имеем 2 варианта расположения.

Итого, всего существует 2 + 2 = 4 способа высадить в ряд 4 дерева, так чтобы хвойных было не меньше двух и они не стояли рядом.