Задача по информатике ЕГЭ по кодированию и передаче информации Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за минуты. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в раза ниже и частотой дискретизации в раз выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за секунд.
Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
P.S. важно именно решение, а не ответ. Подробность приветствуется))))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменится объем данных при оцифровке музыкального фрагмента с разными параметрами.

Обозначим:

объем данных исходного файла как V1,разрешение в первый раз как R1,частоту дискретизации в первый раз как F1,время передачи в город А как t1,время передачи в город Б как t2,объем данных второго файла как V2,разрешение во второй раз как R2,частоту дискретизации во второй раз как F2.

Тогда объем данных можно выразить как произведение разрешения на частоту дискретизации:
V = R * F.

Для первого файла получаем:
V1 = R1 F1 t1.

Для второго файла получаем:
V2 = R2 F2 t2.

Так как сжатие данных не производилось, то V1 = V2.

Из условия задачи известно, что разрешение второго файла в разы ниже первого (R2 = R1 / a) и частота дискретизации второго файла в разы выше первого (F2 = F1 * b), где a и b - некие коэффициенты.

Теперь подставим это в уравнение V1 = V2:
R1 F1 t1 = (R1 / a) (F1 b) * t2.

Сокращаем R1 и F1:
t1 = b * t2 / a.

Из условия задачи известно, что файл был передан в город А за минуты и в город Б за секунд, поэтому т1 = 60, t2 = 1.

Подставляем в уравнение:
60 = b * 1 / a,
60a = b.

Теперь найдем, во сколько раз скорость пропускной способности канала в город Б больше, чем в город А:
b / t2 = 60 / 1 = 60.

Итак, скорость пропускной способности канала в город Б больше, чем в город А в 60 раз.