Мог бы кто нибудь пошагово решить с помощью ДНФ (дизъюнктивная нормальная форма) Следующее уравнение : p /\ q ->! (p ! r) Онлайн калькулятор даёт следующий ответ, но не могу самостоятельно до него дойти : !p V! q v r Спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем заданное уравнение в виде ДНФ:

p /\ q -! (p ! r) = p /\ q /\ (p v r) = (p /\ q /\ p) v (p /\ q /\ r) = p /\ q v p /\ q /\ r

Далее преобразуем полученное выражение, используя законы де Моргана и дистрибутивности:

p /\ q v p /\ q /\ r = (p v !q) v (p v q /\ r) = (!q v p) v (p v q /\ r) = !q v p v p v q /\ p v q /\ r = !q v p v q /\ r = !q v p v r

Таким образом, результатом уравнения p /\ q -! (p ! r) в ДНФ будет !p V! q v r.