Рассчитайте среднюю информацию, содержащуюся в одной букве алфавита, со со следующим распределением использования букв Рассчитайте среднюю информацию, содержащуюся в одной букве алфавита, со со следующим распределением вероятностей использования букв:
A:1/4. B:1/8, C:1/8, D:1/16, E:1/8, F:1/16, G:1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета средней информации в одной букве алфавита необходимо использовать формулу Шеннона:

H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

Где p(x) - вероятность использования буквы x.

Подставим значения:

H(A) = -(1/4 log2(1/4)) = 0.5 бит
H(B) = -(1/8 log2(1/8)) = 0.375 бит
H(C) = -(1/8 log2(1/8)) = 0.375 бит
H(D) = -(1/16 log2(1/16)) = 0.25 бит
H(E) = -(1/8 log2(1/8)) = 0.375 бит
H(F) = -(1/16 log2(1/16)) = 0.25 бит
H(G) = -(1/4 * log2(1/4)) = 0.5 бит

Теперь рассчитаем среднюю информацию:

H_avg = Σ(p(x) H(x)) = (1/4 0.5) + (1/8 0.375) + (1/8 0.375) + (1/16 0.25) + (1/8 0.375) + (1/16 0.25) + (1/4 0.5) = 0.375 + 0.047 + 0.047 + 0.015 + 0.047 + 0.015 + 0.375 = 0.921 бит

Таким образом, средняя информация, содержащаяся в одной букве алфавита с данным распределением вероятностей, составляет примерно 0.921 бит.