Решение задания по информатике Сколько существует пятибуквенных слов, составленных из букв А, Б, В, Г, Д, Е, в которых никакие две гласные или две согласные буквы не стоят рядом? Под словом понимается любая последовательность букв, возможно и не имеющая семантического значения. Одна и та же буква может использоваться в слове сколько угодно раз.
Пусть слово начинается с согласной, тогда первой может быть любая из 4 согласных; вторая любая из 2 гласныхж третья любая из 4 согласных; четвертая любая из 2 гласных; пятая любая из 4 согласных, итого 4*2*4*2*4 = 2^8
Если слово начинается на гласную, то 2*4*2*4*2 = 2^7
Пусть слово начинается с согласной, тогда первой может быть любая из 4 согласных; вторая любая из 2 гласныхж третья любая из 4 согласных; четвертая любая из 2 гласных; пятая любая из 4 согласных, итого 4*2*4*2*4 = 2^8
Если слово начинается на гласную, то 2*4*2*4*2 = 2^7
Общее число слов = 2^8+2^7 = 2^7*3 = 3* 128 = 384