Значение арифметического выражения 64^10 + 2^90 - 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» Значение арифметического выражения 64^10 + 2^90 - 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем значение данного арифметического выражения:
64^10 = 0 в системе счисления с основанием 8, так как 64 это 8^2 и возведение в степень 10 даст 0;
2^90 = (2^3)^30 = 8^30 в системе счисления с основанием 8, так как 2 это 8^1;
16 = 20 в системе счисления с основанием 8.

Итак, значение выражения равно 8^30 + 20 = 8^30 + 20.

Теперь переведем это число в десятичную систему счисления:
8^30 = (2^3)^30 = 2^90 = 1.2379400393 × 10^27
8^30 + 20 = 1.2379400393 × 10^27 + 20 = 12379400393162773171714934784

Теперь найдем сколько цифр "7" содержится в этом числе:
В числе 12379400393162773171714934784 содержатся 9 цифр "7".

Итак, в записи значения данного арифметического выражения в системе счисления с основанием 8 содержится 9 цифр "7".