Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную подробно: а) 774; б) 213.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для перевода числа 774 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а затем уже из десятичной в шестнадцатеричную.

Переводим число 774 из восьмеричной в десятичную систему:
7 8^2 + 7 8^1 + 4 * 8^0 = 448 + 56 + 4 = 508

Теперь переводим число 508 из десятичной в шестнадцатеричную систему:
508 / 16 = 31 целая часть, остаток 12 (C)
31 / 16 = 1 целая часть, остаток 15 (F)
1 / 16 = 0 целая часть, остаток 1

Итак, число 774 в шестнадцатеричной системе равно 1FC.

б) Для перевода числа 213 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную также сначала переводим его в десятичную систему, а затем из десятичной в шестнадцатеричную.

Переводим число 213 из восьмеричной в десятичную систему:
2 8^2 + 1 8^1 + 3 * 8^0 = 128 + 8 + 3 = 139

Теперь переводим число 139 из десятичной в шестнадцатеричную систему:
139 / 16 = 8 целая часть, остаток 11 (B)
8 / 16 = 0 целая часть, остаток 8

Итак, число 213 в шестнадцатеричной системе равно 8B.