Комбинаторика Ответ с решением Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 5, в записи которых используются цифры от 0 до 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных 5, в записи которых используются цифры от 0 до 5, нужно выполнить следующие шаги:

Трехзначное число, которое делится на 5, заканчивается на 0 или 5.

Используемые цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Поскольку число трехзначное, то первая цифра не может быть 0.

Рассмотрим два случая:
а) Число заканчивается на 0. Тогда первая цифра может быть выбрана из 1, 2, 3, 4, 5 - 5 вариантов.
б) Число заканчивается на 5. Тогда первая цифра может быть выбрана из 1, 2, 3, 4 - 4 варианта.

Общее количество таких трехзначных чисел будет равно сумме количества чисел из каждого случая:
5 + 4 = 9

Таким образом, существует 9 трехзначных чисел, кратных 5, в записи которых используются цифры от 0 до 5.