Комбинаторика Решение задач с решением Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых используется цифры от 0 до 7, при этом каждая цифра используется не более одного раза?
Комбинаторика Решение задач с решением Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых используется цифры от 0 до 7, при этом каждая цифра используется не более одного раза?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно разбить её на несколько этапов:
Выбор четности числа. Так как число должно быть четным, то последняя цифра может быть только 0, 2, 4, или 6.
Выбор первой цифры числа. Так как первая цифра не может быть 0, то у нас есть 4 варианта выбора для первой цифры.
Выбор второй цифры числа. После выбора первой цифры, остаётся 7 цифр для выбора второй цифры.
Выбор третьей цифры числа. После выбора первых двух цифр, остаётся 6 цифр для выбора третьей.
Выбор четвертой цифры числа. После выбора первых трёх цифр, остаётся 5 цифр для выбора четвертой.
Выбор пятой цифры числа. После выбора первых четырёх цифр, остаётся 4 цифры для выбора пятой.
Итак, общее количество четных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно
4 7 6 5 4 = 3360.
Таким образом, существует 3360 четных пятизначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 7, при этом каждая цифра используется не более одного раза.