Рассматривается множество целых чисел принадлежащих числовому отрезку [333666; 666999], которые удовлетворяют следующим условиям: а) в числе есть 2 цифры 7; б) число кратно 17. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество.
Рассматривается множество целых чисел принадлежащих числовому отрезку [333666; 666999], которые удовлетворяют следующим условиям: а) в числе есть 2 цифры 7; б) число кратно 17. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы число было кратно 17, последние две цифры этого числа должны образовывать число, кратное 17. Рассмотрим все числа от 17 до 99, кратные 17: 34, 51, 68, 85. Теперь необходимо составить число из двух цифр 7 и одного из этих чисел.
Наибольшее возможное число, удовлетворяющее условиям, будет иметь вид 77785.
Теперь найдем количество таких чисел. Число, состоящее из двух цифр 7 и числа, кратного 17, можно получить несколькими способами. У нас есть 4 варианта числа, кратного 17, и 2 позиции для цифры 7 (сотни и десятки). Таким образом, общее количество таких чисел будет равно 4 * 2 = 8.
Итак, наибольшее число, удовлетворяющее условиям, это 77785, и их количество равно 8.