Как выразить импликацию через операции «НЕ» и «ИЛИ»? Докажите полученное тождество.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Импликация может быть выражена как отрицание дизъюнкции:

A -> B = ¬A ∨ B

Для доказательства этого тождества рассмотрим случаи, когда A и B равны True или False.

A = True, B = True:
¬A ∨ B = ¬True ∨ True = False ∨ True = True

A = True, B = False:
¬A ∨ B = ¬True ∨ False = False ∨ False = False

A = False, B = True:
¬A ∨ B = ¬False ∨ True = True ∨ True = True

A = False, B = False:
¬A ∨ B = ¬False ∨ False = True ∨ False = True

Таким образом, мы доказали, что A -> B = ¬A ∨ B.