Задача про кувшинки на пруду Есть кувшинка. каждый день она удваевает свое кол-во. через 20 дней она полностью заполнит пруд. За сколько дней кувшинка заполнит пруд если их изначальное количество 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если кувшинка удваивает свое количество каждый день, то количество кувшинок в пруду будет увеличиваться по степеням двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, и т.д.

Изначально у нас есть 8 кувшинок. За 20 дней их количество увеличится до 2^20 = 1 048 576 кувшинок.

Теперь нам нужно найти, за сколько дней их количество увеличится до 1 048 576 кувшинок, если изначально у нас было 8 кувшинок.

8 * 2^n = 1 048 576

Делим обе части уравнения на 8:

2^n = 131 072

Теперь найдем степень числа 2, равную 131 072:

n = log2(131 072) ≈ 17

Таким образом, чтобы 8 кувшинок удвоили свое количество до 1 048 576 кувшинок, потребуется 17 дней.