Андрей составляет 6-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Т. к Й может встречаться только 1 раз

Рассмотрим все случаи где она может стоять в слове из 6 букв при заданных условиях, а именно на 2, 3, 4 и 5 месте.

Рядом с ней не может быть букв Е, значит в 2 ячейках рядом с ней у нас есть выбор лишь из 4 букв, а в оставшихся 3х ячейках выбираем из всех букв, включая Е. Это так для каждого из 4х этих положений, что дает нам 4*4*4*5*5*5=8000.

Осталось посчитать слова где Й отсутствует

5*5*5*5*5*5=15625

15625+8000=23625

Здравствуйте.

А можно еще Ваши рассуждения на эту задачу:

Тимофей составляет 5-буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой И. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Тимофей?

Спасибо!

Для начала зададимся вопросом, на каких местах может стоять буква Й. Таких позиций 3, а именно 2 3 и 4. Соседние с буквой Й по условию мы можем выбрать лишь 5ю вариантами. Следовательно, оставшиеся буквы-6 способами(по условию Й используется 1 раз). Значит слов с 1 буквой Й и без соседних И =6*5*3*5*6=2700. Рассмотрим случаи, когда Й не встречается вообще, а именно 6*6*6*6*6=7776. Складываем получившиеся варианты, получаем 2700+7776=10476.