Обьяснить как решить Объём прямой десятиугольной призмы равен 99см3 . Площадь основания увеличили в 8 раз, длину высоты призмы уменьшили в 11 раз. Вычислить объём получившейся призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем исходной десятиугольной призмы, зная что он равен 99 см³.

Для этого нужно знать формулу для расчета объема призмы:
V = S * h,
где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Так как у нас задан объем (99 см³), площадь основания увеличилась в 8 раз, а высота уменьшилась в 11 раз, то мы можем записать уравнение:
V = (8S) * (h/11) = 99.

Так как площадь основания увеличилась в 8 раз, то новая площадь основания будет равна S*8.
Так как высота уменьшилась в 11 раз, то новая высота будет равна h/11.

Подставим эти значения в уравнение:
(8S) (h/11) = 99,
8SH/11 = 99,
8S h/11 = 99,
(8S h)/11 = 99,
8V/11 = 99,
8V = 9911,
8V = 1089,
V = 1089/8,
V = 136,125.

Получаем, что объем исходной призмы равен 136,125 см³.