Два текста содержат одинаковое количество символов первый текст составлен в алфавите мощностью 4 символа второй 16 символов во сколько раз отличается количество информации в этих текстах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения количество информации в текстах можно использовать формулу Шеннона:

I = -log2(P)

Где I - количество информации в битах, а P - вероятность появления символа.

Учитывая, что в первом тексте используется алфавит мощностью 4 символа, вероятность появления каждого символа равна 1/4, а во втором тексте - алфавит мощностью 16 символов, вероятность появления каждого символа равна 1/16.

Для первого текста
I1 = -log2(1/4) = -log2(0.25) = 2 бита/символ

Для второго текста
I2 = -log2(1/16) = -log2(0.0625) = 4 бита/символ

Отношение количества информации во втором тексте к первому
I2 / I1 = 4 / 2 = 2

Итак, количество информации во втором тексте в два раза больше, чем в первом.