Доказать, что число логических функций двух логических переменных равно 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения можно составить таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений двух логических переменных (0 и 1) и определить число различных логических функций.

Пусть у нас есть две логические переменные A и B. Тогда каждая из них может принимать одно из двух значений: 0 или 1. Значит, всего возможных комбинаций значений для двух переменных будет 2^2 = 4.

Для каждой из этих комбинаций мы можем составить логическую функцию, которая будет им соответствовать. При этом для каждой из переменных и их комбинаций мы можем использовать операции AND, OR и NOT. Таким образом, всего возможных логических функций будет 2^(2^2) = 2^4 = 16.

Следовательно, число логических функций для двух логических переменных равно 16.