Задание по информатике из ЕГЭ номер 8 Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?

19 Апр 2021 в 19:52
336 +1
0
Ответы
1

Мы можем рассмотреть следующие варианты распределения букв:

Буква Ж встречается 0 раз.
Тогда у нас остаётся только 3 места для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.

Буква Ж встречается 1 раз.
Выбираем сначала место для буквы Ж - 6 способов. Ставим Ж на выбранное место. Остаётся ещё 2 места для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.

Буква Ж встречается 2 раза.
Выбираем сначала 2 места для буквы Ж - C(6,2) = 15 способов. Ставим Ж на выбранные места. Остаётся ещё 1 место для букв Д, О, С, которые мы можем распределить 3! = 6 способами.

Итого, общее количество различных слов, которые может составить Настя, равно 6 + 66 + 156 = 102.

17 Апр в 18:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир