Найдите основание x системы счисления если 40¹⁰ = 50³ Найдите основание x системы счисления если 40¹⁰ = 50³

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться тем, что любое число в одной системе счисления можно представить в другой системе.

Пусть основание неизвестной системы счисления обозначено как x. Тогда 40 в десятичной системе счисления можно записать как 4x^1 + 0x^0, а 50 как 5x^1 + 0x^0.

Таким образом, уравнение 40¹⁰ = 50³ примет вид:
4x^1 + 0x^0 = 5x^1 + 0x^0

Упрощаем его:
4x = 5x
x = 4

Таким образом, основание неизвестной системы счисления равно 4.