После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (без градаций серого) размер файла уменьшился на 70 байтов. Найдите размер исходного файла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть размер исходного файла равен Х байтов.
После преобразования в чёрно-белый формат количество цветов уменьшилось с 256 до 2 (чёрный и белый), то есть каждый пиксель теперь занимает 1 бит вместо 8 бит.
Тогда новый размер файла будет равен X - 70 байт = X - 70 8 бит.
Так как каждый пиксель теперь занимает 1 бит, то X - 70 8 = Х / 8 - 70.
Решим уравнение: X - 70 * 8 = X / 8 - 70
Переносим все в левую часть и сокращаем:
8X - 560 = X - 560
7X = 560
X = 80.
Размер исходного файла составляет 80 байтов.