Для хранения растрового изображения размером 317×317 пикселей отвели 25 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимального числа цветов в палитре изображения нужно учесть объем выделенной памяти и размер изображения.

Размер изображения составляет 317×317 пикселей, то есть общее количество пикселей равно 317 * 317 = 100489 пикселей.

Общий размер изображения в байтах можно вычислить, зная размер одного цвета (обычно 8 бит) и общее количество пикселей:

Размер изображения = 100489 пикселей 1 цвет 8 бит / 8 бит = 100489 байт

Поскольку размер изображения составляет 25 КБ (25 * 1024 байт), мы можем установить следующее уравнение:

25 * 1024 = 100489 байт

Отсюда следует, что 25 КБ памяти содержат 100489 байт. Теперь мы можем вычислить максимальное количество цветов в палитре изображения:

Максимальное число цветов = 2^бит на цвет

100489 байт = 2^бит на цвет

2^бит на цвет = 100489

бит на цвет = log₂(100489) ≈ 16

Следовательно, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 2 в степени 16, то есть 65536 цветов.