Информатика, система уравнений Найдите такие Х и Y (основания систем счисления), чтобы выполнялось условие
Сама система уравнений: 13 х +21 y =1A x; 15 x - 21 y = A x, повторюсь, Х и Y - основания систем счисления

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Переведем число A из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, чтобы понять его значение в обоих уравнениях:

A = 10 (десятичная)
A = A (шестнадцатеричная)

Теперь подставим A в оба уравнения:

13x + 21y = 1A
15x - 21y = A

Умножим первое уравнение на 15, а второе на 13 и сложим их:

195x + 315y = 15A
195x - 273y = 13A
588y = 2A

Таким образом, значение A в шестнадцатеричной системе счисления равно 2.

Теперь подставим A = 2 в оба уравнения:

13x + 21y = 12
15x - 21y = 2

Решая данную систему уравнений, получаем:
x = 1, y = 1

Итак, основания систем счисления X и Y равны 1 и 1.