Количество информации в сообщении из 32768 символов, составило 1/32 часть Мбайта.Каков размер алфавита?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала нужно определить размер сообщения в мегабайтах.

Из условия известно, что количество информации в сообщении из 32768 символов составило 1/32 часть мегабайта, то есть 1/32 Мбайта. Размер сообщения в мегабайтах можно найти, используя соотношение 1 байт = 8 бит и 1 килобайт = 1024 байта.
1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1024 1024 байта = 1024 1024 * 8 бит = 8 388 608 бит

Тогда 1/32 Мбайта = (1/32) * 8 388 608 бит = 262 144 бит

Далее, чтобы определить размер алфавита, можно воспользоваться формулой Шеннона:
H = N * log2(M)
где H – количество информации в сообщении (в битах), N – размер сообщения (в символах), M – размер алфавита.

Перепишем формулу для размера алфавита M:
M = 2^(H/N)

Подставим известные значения:
H = 262 144 бит
N = 32 768 символов

M = 2^(262144/32768) ≈ 2^8 ≈ 256

Ответ: Размер алфавита составляет примерно 256 символов.