В городке Брум живет ровно 2016 машинок, часть из них исправна, а часть — неисправна. Каждой машинке задали вопрос: «Если не считать тебя, то кого больше среди остальных жителей городка — исправных или неисправных машин?» Когда опросили 1009 машинку, и все ответили, что сломанных больше, опрос прервался. Неисправные машинки всегда лгут, а исправные всегда говорят правду. Сколько же исправных машинок в городке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество исправных машинок в городке Брум равно X, а количество неисправных Y. Тогда у нас есть два уравнения:

X + Y = 2016 (всего машинок в городке)
X < Y (количество неисправных машинок больше исправных)

Когда опросили 1009 машинок, все они ответили, что неисправных машинок больше. Из этого следует, что все опрошенные были неисправными машинками.

Если бы одна из опрошенных машинок была исправной, то количество неисправных машинок было бы не больше, чем исправных. Но это противоречит тому, что все опрошенные машинки были неисправными.

Таким образом, все исправные машинки дали правильный ответ, а все неисправные лгали. Поэтому исправных машинок в городке Брум 1009.