В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки изменения размера файла, необходимо учесть количество бит, которое требуется для хранения каждого цвета.

При исходном числе цветов - 4096, для их кодирования требовалось log2(4096) = 12 бит.

При новом числе цветов - 64, для их кодирования требовалось log2(64) = 6 бит.

Таким образом, мы уменьшили количество бит для каждого цвета в 2 раза. Размер файла же изменяется в зависимости от того, какое количество пикселей в изображении.

Пусть изображение имело размер в 1 мегабайт (8 мегабит). Тогда при исходной палитре размер файла можно вычислить как:

8 мегабит * 4096 / 8 = 4 гигабит = 0.5 гигабайта.

При новой палитре размер файла составит:

8 мегабит * 64 / 8 = 0.5 гигабит = 0.0625 гигабайта.

Таким образом, размер файла уменьшился в 8 раз.