Дан ряд 3/4+4/9+5/16+... Найти сумму 150 первых членов ряда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму 150 первых членов данного ряда, нужно последовательно сложить все члены ряда.

Сумма первых 150 членов ряда будет равна:

3/4 + 4/9 + 5/16 + ... + 150/n

Чтобы вычислить сумму такого ряда, нужно применить формулу для суммы n первых элементов ряда:

S = a1/(1-r),

где a1 - первый член ряда, r - знаменатель отношения следующего члена к предыдущему (в данном случае это 1/9, 4/3, 5/4, ...).

Теперь подставим значения и рассчитаем сумму:

a1 = 3/4,
r = 1/9,
n = 150.

S = (3/4)/(1 - 1/9) = (3/4)/(8/9) = (3/4)*(9/8) = 27/32.

Итак, сумма первых 150 членов данного ряда равна 27/32.