. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт? 1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти количество бит, используемых для одного ученика и для 8 дополнительных бит. Затем найдем количество учеников в каждой команде.

Пусть количество учеников в каждой команде равно Х. Тогда общее количество участников равно 20 * Х.

Пусть количество бит, используемых для одного ученика, равно у. Тогда количество бит, используемых для 8 дополнительных бит, равно 8.

Таким образом, общее количество бит для одного ученика и 8 дополнительных бит равно у + 8.

Мы знаем, что общее количество байт равно 180. Так как 1 байт = 8 бит, то общее количество бит равно 180 * 8 = 1440.

Таким образом, у Х + 8 20 = 1440.

В данном случае нужно найти такое Х, при котором (20 * Х) будет целым числом.

Решим уравнение:

У * Х + 160 = 1440

У * Х = 1280

Заметим, что Х должно быть делителем 1280. Проверим варианты ответов:

1) 6: 1280 / 6 = 213.33 (не делится без остатка)
2) 5: 1280 / 5 = 256 (делится без остатка)
3) 4: 1280 / 4 = 320 (делится без остатка)
4) 3: 1280 / 3 = 426.66 (не делится без остатка)

Таким образом, правильный ответ: 2) 5. То есть в каждой команде 5 участников.