Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 514?Запишите эквивалент данного числа в восьмеричной системе счисления.Представьте исходное десятичное и полученное двоичное и восьмеричное числа в развернутой форме.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода десятичного числа 514 в двоичную систему счисления, можно воспользоваться делением на 2:

514 / 2 = 257 (остаток 0)
257 / 2 = 128 (остаток 1)
128 / 2 = 64 (остаток 0)
64 / 2 = 32 (остаток 0)
32 / 2 = 16 (остаток 0)
16 / 2 = 8 (остаток 0)
8 / 2 = 4 (остаток 0)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Исходное десятичное число 514 в двоичной системе равно 1000000010.

Для перевода двоичного числа 1000000010 в восьмеричную систему счисления, необходимо разбить его на группы по 3 разряда справа налево:

1 000 000 010

И перевести каждую группу в соответствующую цифру восьмеричной системы:

1 000 000 010 = 1022

Таким образом, число 514 в восьмеричной системе будет равно 1022.

Развернутая форма:
Десятичное число 514 = 5 10^2 + 1 10^1 + 4 10^0
Двоичное число 1000000010 = 1 2^9 + 0 2^8 + 0 2^7 + 0 2^6 + 0 2^5 + 0 2^4 + 0 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 0 2^0
Восьмеричное число 1022 = 1 8^3 + 0 8^2 + 2 8^1 + 2 * 8^0