Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8^23 + 4^36 – 17?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ответа нужно сначала вычислить значение выражения и затем посчитать количество единиц в двоичной записи этого числа.

Выполним вычисления:
8^23 = 2^(323) = 2^69
4^36 = 2^(236) = 2^72

Теперь подставим значения:
2^69 + 2^72 - 17 = 2^69 + 2^72 - 1 - 16 = 2^69 + 2^72 - 1 - 2^4 = 2^69 + 2^72 - 2^4 - 1 = 2^69 + 2^4 * (2^68 - 1) - 1

Поскольку (2^68 - 1) - это число, которое состоит из 68 единиц, то если мы умножим это число на 2^4, то получим значение, состоящее из 68 нулей, за которыми следует 4 нуля. После этого мы прибавляем к этому числу 1, что превратит все эти нули в единицы.
Таким образом, это число будет состоять из 69 единицы.
Таким образом, в двоичной записи значения данного выражения содержится 69 единиц.