Преобразуйте лог. выражение z∧y∨z∧¬x с полным обьяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение z∧y∨z∧¬x можно переписать как (z∧y)∨(z∧¬x).

Теперь рассмотрим возможные значения переменных z, y и x:

Если z=0, y=0 и x=0, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (0∧0)∨(0∧1) = 0∨0 = 0Если z=0, y=0 и x=1, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (0∧0)∨(0∧0) = 0∨0 = 0Если z=0, y=1 и x=0, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (0∧1)∨(0∧1) = 0∨0 = 0Если z=0, y=1 и x=1, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (0∧1)∨(0∧0) = 0∨0 = 0Если z=1, y=0 и x=0, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (1∧0)∨(1∧1) = 0∨1 = 1Если z=1, y=0 и x=1, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (1∧0)∨(1∧0) = 0∨0 = 0Если z=1, y=1 и x=0, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (1∧1)∨(1∧1) = 1∨1 = 1Если z=1, y=1 и x=1, то (z∧y)∨(z∧¬x) = (1∧1)∨(1∧0) = 1∨0 = 1

Таким образом, истинное значение выражения z∧y∨z∧¬x равно 0 при любых значениях переменных z, y и x, кроме случая, когда z=1 и y=1.