Переведите данное число из двоичного в десятичную систему счисления: а) 1111100111,01 б)1001011,00101

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте переведем эти двоичные числа в десятичную систему счисления. Я буду делать это пошагово для каждого числа.

а) 1111100111,01

Целая часть: 1111100111 = 1×2^9 + 1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 999

Дробная часть: 0,01 = 0×2^(-1) + 1×2^(-2) = 0 + 0,25 = 0,25

Объединяем: 999 + 0,25 = 999,25

б) 1001011,00101

Целая часть: 1001011 = 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 75

Дробная часть: 0,00101 = 0×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3) + 0×2^(-4) + 1×2^(-5) = 0 + 0 + 0,125 + 0 + 0,03125 = 0,15625

Объединяем: 75 + 0,15625 = 75,15625

Итак, окончательные ответы: а) 1111100111,01 (двоичная) = 999,25 (десятичная) б) 1001011,00101 (двоичная) = 75,15625 (десятичная)