Задачка по информатике Найдите такое число, которое при записи в шестеричной и четверичной системе счисления имеет три знака и сумма цифр и в том, и в другом случае одинакова. Если таких чисел несколько, выберете самое большое и запишите его в ответ в десятичной системе счисления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что число должно иметь 3 цифры в шестеричной и четверичной системах счисления, а также сумма цифр должна быть одинакова. Переберем все трехзначные числа в шестеричной и четверичной системах счисления и найдем такое число, удовлетворяющее условию.

В шестеричной системе счисления трехзначные числа имеют вид xyz, где x, y, z - цифры от 0 до 5. Сумма цифр равна x + y + z.

Аналогично, в четверичной системе счисления трехзначные числа имеют вид abc, где a, b, c - цифры от 0 до 3. Сумма цифр равна a + b + c.

Перебор чисел показывает, что единственным числом, удовлетворяющим условию, является число 221 в шестеричной системе счисления и 133 в четверичной системе счисления.

Запишем его в десятичной системе счисления: 221(6) = 26^2 + 26^1 + 1*6^0 = 85(10)

Ответ: 85