Задача по информатике 49^8 + 7^24 - 7 записали в СС с основанием 7. Сколько будет 0 в этом числе? (с решением если не сложно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно разложить каждое число на множители с основанием 7 и посмотреть, сколько нулей будет в результате.

49^8 = (7^2)^8 = 7^1
7^24 = 7^24

Теперь выпишем результат
7^16 + 7^24 - 7

Используем свойство степеней
7^16 = 1(7^16) = 100000000000000
7^24 = 10000000000000000000000
7 = 10

Теперь сложим все числа в семеричной системе счисления
100000000000000
10000000000000000000000
10

Теперь найдем количество нулей
В числе 1000000000000000 - 15 нуле
В числе 100000000000000000000000 - 20 нулей

Итого: 15 нулей + 20 нулей = 35 нулей

Ответ: в числе 49^8 + 7^24 - 7 записанном в семеричной системе счисления будет 35 нулей.