Найдите наибольшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 24 имеет три значащих разряда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее основание системы счисления можно найти по формуле
n = (log(24) / log(N)) + 1
где n - количество значащих разрядов числа 24, N - основание системы счисления.

Подставляя значения, получаем
3 = (log(24) / log(N)) + 1
2 = log(24) / log(N)
2log(N) = log(24)
log(N) = log(24) / 2
log(N) = log(sqrt(24))
N = sqrt(24)
N ≈ 4.899.

Итак, наибольшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 24 имеет три значащих разряда, равно 4.