Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 86 оканчивается на
22. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 86 оканчивается на
22.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 86 оканчивалось на 22, необходимо чтобы остаток от деления числа 86 на основание системы счисления был равен 22.

Попробуем различные основания:

В двоичной системе счисления: 86 = 1010110. Остаток от деления на 2 равен 0, что не равно 22.В троичной системе счисления: 86 = 10022. Остаток от деления на 3 равен 2, но не равен 22.В четверичной системе счисления: 86 = 1122. Остаток от деления на 4 равен 2, но не равен 22.В пятеричной системе счисления: 86 = 221. Остаток от деления на 5 равен 1, что не равно 22.

Таким образом, наименьшим основанием системы счисления, в которой запись числа 86 оканчивается на 22, является 6.