Есть ли формула для вычисления суммы числовой последовательности чисел в квадрате от 1 до n? Можно ли получить сумму всех квадратов от 1 до 100 всего одной формулой?

27 Янв 2022 в 19:42
291 +1
0
Ответы
1

Да, существует формула для вычисления суммы квадратов числовой последовательности от 1 до n. Формула выглядит следующим образом:

[S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}]

где (S_n) - сумма квадратов чисел от 1 до n.

Для вычисления суммы всех квадратов от 1 до 100 можно подставить значение n = 100 в формулу:

[S_{100} = \frac{100(100 + 1)(2 \times 100 + 1)}{6} = \frac{100 \times 101 \times 201}{6} = 338350]

Таким образом, сумма всех квадратов от 1 до 100 равна 338350.

16 Апр в 19:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир