Найти число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах
Найти число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах
A) принимают значение 1
b) принимают любые заданные значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Для заданных двух наборов, где функция должна принимать значение 1, можно использовать таблицу истинности:

| A | B | C | F
|---|---|---|---
| 0 | 0 | 0 | 0
| 0 | 0 | 1 | 0
| 0 | 1 | 0 | 0
| 0 | 1 | 1 | 1
| 1 | 0 | 0 | 0
| 1 | 0 | 1 | 1
| 1 | 1 | 0 | 1
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Из таблицы видно, что функция F принимает значение 1 на третьем и четвертом наборах, таких функций всего 2^3 = 8.

B) Для заданных двух наборов, где функция может принимать любые значения, можно использовать таблицу истинности:

| A | B | C | F
|---|---|---|---
| 0 | 0 | 0 | 0
| 0 | 0 | 1 | 0
| 0 | 1 | 0 | 0
| 0 | 1 | 1 | 0
| 1 | 0 | 0 | 1
| 1 | 0 | 1 | 1
| 1 | 1 | 0 | 1
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Из таблицы видно, что функция F может принимать любые значения на четырех наборах, таких функций всего 2^4 = 16.

Итак, число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах могут принимать значение 1 равно 8, а которые могут принимать любые значения равно 16.