К пятизначному нечётному натуральному числу применяется следующий алгоритм К пятизначному нечётному натуральному числу применяется следующий алгоритм. 1) Записать цифры исходного числа в обратном порядке
2) Сложить получившееся число с исходным числом. Пример работы алгоритма для числа 22011: 2201111022-33033
Укажите наибольшее пятизначное нечётное число, в резуль тате применения к которому данного алгоритма получится число 65856.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть искомое пятизначное нечетное число равно abcde.

После первого шага алгоритма получим число edcba.

После второго шага алгоритма сумма чисел abcde и edcba равна 11000 (a+e) + 1000 (b+d) + 100 (c+c) + 10 (d+b) + (e+a) = 65856.

Таким образом, у нас есть система уравнений
a+e = 5
b+d = 8
c+c = 8
d+b = 6
e+a = 5.

Из последнего уравнения получаем, что e=a=2.

Тогда из первого уравнения получаем, что 2+e=5, откуда e=3.

Из второго уравнения получаем, что b=5.

Из третьего уравнения получаем, что c=4.

Из четвертого уравнения уже следует, что d=3.

Итак, искомое пятизначное нечетное число равно 25435.